次の問題を考えるに当たって、民法８２５条
「父母が共同して親権を行う場合において、父母の一方が、共同の名義で、子に代わって法律行為をし又は子がこれをすることに同意したときは、その行為は、他の一方の意思に反したときであっても、そのためにその効力を妨げられない。ただし、相手方が悪意であったときは、この限りでない。」
の知識がありました。

問題：
「共同親権者である父母のうち、父が単独の名義で代理行為をした場合には、
善意の第三者に対しても、効力を生じない。」

僕の疑問：
１）単独名義の代理行為が無効であるならば、単独名義を表に出すであろうか？
２）そこで、問題における善意とは何についての事なのか？

頭安めに考えてみてください。　丁寧な回答も頂いているのですが。